حل السؤال 10، 4MA1/1H يناير 2019: اختيار النسبة المثلثية المناسبة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث قائم الزاوية، وعلى أحد ضلعيه نقطة يصلها خط من الرأس المقابل، فينقسم المثلث. نعرف طول الضلع الآخر، وطول جزء من الضلع المقسوم، وقياس الزاوية الصغيرة عند الرأس. المطلوب حساب الزاوية الثانية عند الرأس نفسه، وتقريبها لمنزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
في المثلث القائم الصغير نجد الجزء الآخر من الضلع المقسوم بضرب الضلع المعلوم في ظل الزاوية المعلومة. نجمعه مع الجزء المعطى لنحصل على الضلع كاملًا. ثم في المثلث الكبير نجد الزاوية الكاملة عند الرأس بالظل، ونطرح منها الزاوية المعلومة. الفخ الشائع: التوقف عند الزاوية الكاملة ونسيان الطرح.
- 1Triangle ACD: CD = 13 × tan 20° = 4.7316…
- 2BD = BC + CD = 8 + 4.7316… = 12.7316…
- 3Triangle ABD: tan BAD = 12.7316… ÷ 13, so angle BAD = 44.402…°
- 4Angle BAC = 44.402… − 20 = 24.402…
- 5= 24.4 (1 d.p.)
Answer24.4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس اختيار النسبة المثلثية المناسبة بالعربي
تدرّب على أسئلة اختيار النسبة المثلثية المناسبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara