حل السؤال 9، 4MA1/1H يناير 2019: رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكراري لسرعات عدد من الدراجات بالكيلومتر في الساعة. المطلوب: أكمل جدول التكرار التجميعي، أي عدد الدراجات التي لا تتجاوز سرعتها كل حد.
كيف تحلّه؟
التكرار التجميعي مجموع جارٍ: الخانة الأولى هي التكرار الأول، ثم أضف إلى كل خانة تكرار الفئة التالية. آخر خانة يجب أن تساوي العدد الكلي للدراجات.
- 1Add each frequency to the running total
- 23, then 3 + 16 = 19, then 19 + 24 = 43
- 343 + 10 = 53, 53 + 5 = 58, 58 + 2 = 60
- 43, 19, 43, 53, 58, 60
Answer3, 19, 43, 53, 58, 60
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أكملت في الجزء السابق جدول التكرار التجميعي لسرعات عدد من الدراجات. المطلوب «ارسم» منحنى التكرار التجميعي على الشبكة المعطاة.
كيف تحلّه؟
نجمع التكرارات تراكميًا، ثم نرسم كل تكرار تجميعي عند الحد الأعلى لفئته. نبدأ من الصفر عند بداية أول فئة، ونصل النقاط بمنحنى ناعم أو بقطع مستقيمة. الخطأ الشائع هو رسم النقاط عند منتصف الفئات، أو رسم التكرار العادي بدل التجميعي.
- 1Plot each cumulative frequency at the upper end of its class
- 2Points: (10, 3), (20, 19), (30, 43), (40, 53), (50, 58), (60, 60)
- 3Join the points with a smooth curve or straight line segments
AnswerA cumulative frequency graph through (10, 3), (20, 19), (30, 43), (40, 53), (50, 58), (60, 60)
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكراري لسرعات عدد من الدراجات. المطلوب رسم منحنى تكرار متجمع تقريبي، ثم استخدامه لتقدير المدى الربيعي للسرعات.
كيف تحلّه؟
كوّن أولًا التكرار المتجمع بجمع التكرارات تدريجيًا، وارسم كل قيمة عند الحد الأعلى لفئتها، ثم صِل النقاط بمنحنى أملس. الربيع الأدنى عند ربع العدد الكلي والأعلى عند ثلاثة أرباعه؛ اقرأ كلًّا منهما على محور السرعة ثم اطرح. الخطأ الشائع رسم النقاط عند منتصف الفئات بدل حدودها العليا.
- 1There are 60 speeds, so the lower quartile is at cumulative frequency 60 ÷ 4 = 15
- 2Reading across from 15 on the cumulative frequency axis to the curve gives a speed of about 18 km/h
- 3The upper quartile is at cumulative frequency 3 × 60 ÷ 4 = 45
- 4Reading across from 45 on the cumulative frequency axis to the curve gives a speed of about 32 km/h
- 5Interquartile range = 32 − 18 = 14 km/h
Answer14 (accept 13 to 15)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara