حل السؤال 5، 4MA1/1H يناير 2019: الزوايا في المستقيمات المتوازية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل خطان مستقيمان تصل بينهما قطعة، والزوايا عندها مكتوبة بدلالة س. «الشكل ليس مرسومًا بدقة» يعني ألّا تعتمد على النظر أو القياس. المطلوب أن تُثبت أن الخطين متوازيان، مع ذكر سبب لكل خطوة، أي القاعدة الهندسية المستخدمة.
كيف تحلّه؟
الزاويتان المتجاورتان على الخط العلوي مجموعهما مئة وثمانون لأنهما على خط مستقيم، فنكوّن معادلة ونحلّها لنجد س. نعوّض بقيمة س لنجد الزاويتين اللتين في موضع التبادل. إذا تساوت الزاويتان المتبادلتان كان الخطان متوازيين، ونكتب هذا الاستنتاج مع السبب بوضوح.
- 1Angles on a straight line: (4x + 15) + (30x − 5) = 180
- 234x + 10 = 180, so 34x = 170 and x = 5
- 3Angle AFC = 20 × 5 + 45 = 145°
- 4Angle DCF = 30 × 5 − 5 = 145°
- 5Alternate angles AFC and DCF are equal, so BCD is parallel to AFE — shown
AnswerShown correctly with reasons
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا في المستقيمات المتوازية بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا في المستقيمات المتوازية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara