حل السؤال 10، 4MA1/2HR يناير 2019: حل المعادلات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط تبسيطًا كاملًا» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. داخل القوس عدد ومتغيران بأسس، والقوس كله مرفوع إلى أس كسري، والمطلوب الناتج بلا أقواس ولا أسس كسرية.
كيف تحلّه؟
الأس نصف يعني جذرًا تربيعيًا، فنأخذ جذر كل جزء داخل القوس: جذر العدد، ونقسم أس كل متغير على اثنين. انتبه أن تطبّق الجذر على العدد أيضًا.
- 1A power of ½ is a square root, so take the square root of each part
- 2√16 = 4, √(x⁸) = x⁴ and √(y⁶) = y³
- 3So the answer is 4x⁴y³
Answer4x⁴y³
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة فيها كسران جبريان بمقامين عدديين مختلفين، لإيجاد قيمة «س». عبارة «أظهر خطوات جبرية واضحة» تعني أن تكتب كل خطوة، فالتخمين لا يأخذ الدرجة.
كيف تحلّه؟
اضرب كل حدود المعادلة في المقام المشترك، بما في ذلك الطرف الأيمن، فتختفي الكسور. فكّ الأقواس واجمع الحدود المتشابهة، ثم اعزل المجهول واقسم على معامله. الخطأ الشائع: عند فك القوس المسبوق بعلامة الطرح تنقلب إشارة كل حد داخله.
- 1Multiply every term by 6, the common denominator: 2(8 − 2x) − 3(2x − 3) = 24
- 2Expand: 16 − 4x − 6x + 9 = 24
- 3Collect terms: 25 − 10x = 24, so 10x = 1
- 4x = 0.1
Answer0.1
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون يظهر فيه الحرف المطلوب داخل جذر تربيعي مع كسر وحرف آخر. المطلوب إعادة ترتيبه بحيث يصبح هذا الحرف وحده في طرف.
كيف تحلّه؟
تخلّص من الجذر أولًا بتربيع الطرفين. ثم تخلّص من الكسر بالضرب، واقسم على الحرف الآخر المضروب في الحرف المطلوب. الخطأ الشائع هو نسيان تربيع الطرف الآخر.
- 1Square both sides to clear the square root: m² = ef/3
- 2Multiply both sides by 3: 3m² = ef
- 3Divide by e: f = 3m²/e
Answer3m²/e
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara