حل السؤال 11، 4MA1/1H يناير 2020: الفائدة المركبة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ماكس وضع مبلغًا في حساب لعدة سنوات. نسبة الفائدة المركّبة معلومة في أول سنتين، ثم تتغير في السنة الأخيرة إلى نسبة مجهولة. نعرف المبلغ الكلي في النهاية. المطلوب «احسب» نسبة الفائدة في السنة الأخيرة، وقرّب الجواب لمنزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
أولًا نحسب المبلغ في نهاية السنتين الأوليين بضرب المبلغ الأصلي في معامل النمو المعلوم مرفوعًا لأس اثنين. ثم نقسم المبلغ النهائي على مبلغ نهاية السنتين لنحصل على معامل نمو السنة الأخيرة. نطرح منه الواحد ونحوّل إلى نسبة مئوية ونقرّب. الخطأ الشائع هو تطبيق النسبة الجديدة على المبلغ الأصلي بدل المبلغ بعد السنتين.
- 16000 × (1 + 1.5/100)² = 6000 × (1.015)² = 6000 × 1.030225 = 6181.35
- 2Let r be the interest rate in the third year: 6181.35 × (1 + r/100) = 6311.16
- 3(1 + r/100) = 6311.16 / 6181.35 ≈ 1.021
- 4r = (1.021 − 1) × 100 = 2.1
Answer2.1%
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara