حل السؤال 14، 4MA1/1F يناير 2021: وصف التحويلات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة ثلاثة أشكال. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل «أ» إلى الشكل «ب». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
الشكلان متطابقان لكن «ب» مقلوب من اليسار إلى اليمين كأنه في مرآة، فالتحويل انعكاس في خط رأسي. طابق كل ركن بالركن المناظر له، وجد منتصف المسافة بينهما؛ الخط الرأسي المار بهذه المنتصفات هو خط الانعكاس. اكتب معادلته.
- 1A and B are the same shape, flipped left to right: a reflection
- 2Matching corners: (−5, 3) ↔ (7, 3) and (−3, 3) ↔ (5, 3)
- 3Midpoint of each pair has x = 1, so the mirror line is x = 1
- 4Reflection in the line x = 1
AnswerReflection in the line x = 1
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل «ب» إلى الشكل «ج». انتبه للاتجاه: من «ب» إلى «ج». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
الشكلان متطابقان في الحجم لكن «ج» دار ربع دورة، فالتحويل دوران. حدّد الاتجاه بمقارنة الأضلاع المتناظرة: مع عقارب الساعة أو عكسها. ثم جد المركز، وهو النقطة التي يبعد عنها كل ركن وصورته المسافة نفسها. اذكر الدوران والمركز والزاوية مع الاتجاه.
- 1B and C are the same size and C is turned a quarter turn: a rotation
- 2Each corner (x, y) of B maps to (y, −x) on C, e.g. (5, 3) → (3, −5)
- 3(x, y) → (y, −x) is 90° clockwise about the origin
- 4Rotation 90° clockwise about the origin (0, 0)
AnswerRotation 90° clockwise about the origin (0,0)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara