حل السؤال 14، 4MA1/1F يناير 2023: الدوران
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تدير المثلث على الشبكة ربع دورة عكس اتجاه عقارب الساعة حول نقطة الأصل، وهي نقطة تقاطع المحورين وتبقى ثابتة.
كيف تحلّه؟
لكل رأس: الإحداثي الصادي القديم بعد تغيير إشارته يصبح الإحداثي السيني الجديد، والإحداثي السيني القديم يصبح الصادي الجديد. ارسم الرؤوس الجديدة وصِل بينها. الخطأ الشائع هو الدوران مع عقارب الساعة.
- 1Original coordinates of triangle A: (2, −1), (2, −3), (5, −3)
- 2Rotation 90° anticlockwise about origin: (x, y) → (−y, x)
- 3Apply to (2, −1): (−(−1), 2) = (1, 2)
- 4Apply to (2, −3): (−(−3), 2) = (3, 2)
- 5Apply to (5, −3): (−(−3), 5) = (3, 5)
- 6Plot points (1, 2), (3, 2), (3, 5) to form rotated triangle
Answer(1, 2) (3, 2) (3, 5)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلثان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث «ب» إلى المثلث «ج». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده، فإن كان تكبيرًا فاذكر معامله ومركزه.
كيف تحلّه؟
المثلث «ج» أكبر من «ب» وفي الاتجاه نفسه، فالتحويل تكبير. احسب المعامل بقسمة طول ضلع في «ج» على الضلع المناظر في «ب». لإيجاد المركز، صِل كل رأس في «ج» بالرأس المناظر في «ب» ومدّ الخطوط حتى تلتقي. اذكر الأشياء الثلاثة: التكبير والمعامل والمركز.
- 1Corresponding vertices: B (1, 2) → C (3, 6) and B (3, 2) → C (9, 6)
- 2Each coordinate is multiplied by 3, so the scale factor is 3
- 3Lines through matching vertices meet at the origin, so the centre is (0, 0)
- 4Enlargement, scale factor 3, centre (0, 0)
AnswerEnlargement, scale factor 3 and (0,0)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوران بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوران
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara