حل السؤال 2، 4MA1/2H يونيو 2025: وصف التحويلات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة شكل اسمه أ. المطلوب أن تُكبِّره بمعامل ثلاثة، ومركز التكبير نقطة معطاة، وترسم الصورة بدقة على الشبكة.
كيف تحلّه؟
لكل رأس، احسب كم تتحرك أفقيًا ورأسيًا من مركز التكبير حتى تصل إليه. اضرب هاتين الحركتين في ثلاثة، ثم انطلق من المركز بالحركتين الجديدتين لتصل إلى الرأس الجديد. صِل الرؤوس بالترتيب نفسه. الخطأ الشائع هو ضرب الإحداثيات مباشرة كأن المركز نقطة الأصل.
- 1Each vertex: distance from (0, 1) multiplied by 3
- 2(1, 1) → (3, 1), (3, 1) → (9, 1)
- 3(3, 4) → (9, 10), (2, 4) → (6, 10)
- 4(2, 2) → (6, 4), (1, 2) → (3, 4)
AnswerShape with vertices (3, 1), (9, 1), (9, 10), (6, 10), (6, 4), (3, 4)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلثان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث «ف» إلى المثلث «ق». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
المثلثان متطابقان لكن «ق» مقلوب تمامًا، فالتحويل دوران نصف دورة. في نصف الدورة يقع المركز في منتصف المسافة بين أي نقطة وصورتها؛ فطابق الزاوية القائمة في «ف» بالزاوية القائمة في «ق» وجد منتصف القطعة بينهما. اذكر الدوران والزاوية والمركز. الخطأ الشائع هو افتراض أن المركز نقطة الأصل.
- 1Right angle (2, 2) maps to (8, 8)
- 2(4, 2) maps to (6, 8), (2, 6) maps to (8, 4)
- 3Each point is reflected through the midpoint: ((2 + 8)/2, (2 + 8)/2) = (5, 5)
- 4Rotation 180° about centre (5, 5)
AnswerRotation 180° about (5, 5)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara