حل السؤال 14، 4MA1/2F يونيو 2024: وصف التحويلات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة شكلان رباعيان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل «أ» إلى الشكل «ب». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
الشكلان متطابقان في الحجم لكن «ب» مقلوب تمامًا وفي الجهة المقابلة، فالتحويل دوران نصف دورة. لاحظ أن كل ركن في «ب» تغيّرت إشارتا إحداثيي ركنه المناظر في «أ»، وهذا يعني أن المركز هو نقطة الأصل. اذكر الدوران والزاوية والمركز.
- 1Each vertex (x, y) of A goes to (−x, −y) on B, e.g. (2, 3) → (−2, −3).
- 2Swapping both signs is a half turn about the origin.
- 3Rotation 180° about (0, 0)
Answerrotation 180⁰ about (0, 0)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة شكل اسمه أ. المطلوب أن تعكسه في المستقيم الأفقي الذي معادلته ص تساوي سالب واحد، وترسم الصورة بدقة على الشبكة.
كيف تحلّه؟
ارسم خط المرآة الأفقي أولًا. لكل رأس احسب بُعده الرأسي عن الخط، ثم ضع الرأس الجديد على البعد نفسه تحت الخط مع بقاء الإحداثي السيني كما هو. صِل الرؤوس الجديدة بالترتيب. الخطأ الشائع هو الانعكاس في محور السينات بدلًا من هذا الخط.
- 1Draw the line y = −1 on the grid
- 2For each vertex of shape A, find its distance above or below y = −1
- 3Reflect each point across y = −1 by making the same distance on the opposite side
- 4The point (2, 1) becomes (2, −3)
- 5The point (2, 3) becomes (2, −5)
- 6The point (5, 1) becomes (5, −3)
- 7The point (5, 2) becomes (5, −4)
- 8(2, −3) (2, −5) (5, −3) (5, −4)
Answer(2, −3) (2, −5) (5, −3) (5, −4)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara