حل السؤال 19، 4MA1/1F يونيو 2023: الانسحاب
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المثلث الثاني ناتج عن انسحاب المثلث الأول، وبعض الإحداثيات مجهولة ومرموز لها بحروف. المطلوب إيجاد قيم المجاهيل الثلاثة. الرسم ليس بمقياس دقيق، فلا تقِس منه بل احسب.
كيف تحلّه؟
ابحث عن رأس معروفة إحداثياته في المثلثين، واطرح لتعرف مقدار الحركة الأفقية والرأسية للانسحاب. بما أن الانسحاب يحرّك كل الرؤوس بالمقدار نفسه، أضف هذه الحركة إلى إحداثيات الرأس في المثلث الأول لتجد المجهول في المثلث الثاني. وللمجهول الموجود في المثلث الأول، اطرح الحركة من إحداثيات المثلث الثاني. الخطأ الشائع هو الخلط في مطابقة الرؤوس أو في اتجاه الطرح.
- 1The top vertex moves from (−7, 2) to (6, 12)
- 26 − (−7) = 13 and 12 − 2 = 10, so the translation is 13 right and 10 up
- 3d = −5 + 10 = 5
- 4e = −3 + 10 = 7
- 5f = 9 − 13 = −4
Answerd = 5, e = 7, f = −4
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة شكلان «ف» و«ق». المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل «ف» إلى الشكل «ق». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده، فإن كان تكبيرًا فاذكر معامله ومركزه. رسم المثلثين الأول لا علاقة له بهذا الجزء.
كيف تحلّه؟
الشكل «ق» أكبر من «ف» وفي الاتجاه نفسه، فالتحويل تكبير. احسب المعامل بقسمة طول ضلع في «ق» على الضلع المناظر في «ف». لإيجاد المركز، صِل كل رأس في «ق» بالرأس المناظر في «ف» ومدّ الخطوط حتى تلتقي؛ المركز يقع خارج الشكلين إلى اليسار.
- 1Shape Q is three times as tall and three times as wide as shape P, so the scale factor is 3
- 2Joining each vertex of P to the matching vertex of Q, the lines all meet at (0, 2)
- 3So it is an enlargement, scale factor 3, centre (0, 2)
AnswerEnlargement, scale factor 3, centre (0, 2)
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت رؤوس شكل رباعي، والمطلوب أن تدير هذا الشكل ربع دورة في اتجاه عقارب الساعة حول النقطة المعطاة، ثم تكتب على الصورة الحرف المطلوب. «حول النقطة» تعني أنها المركز الثابت للدوران.
كيف تحلّه؟
ارسم الشكل الأصلي أولًا من الإحداثيات المعطاة. لكل رأس، انظر كم يبعد عن المركز أفقيًا ورأسيًا، ثم أدر هذا البعد ربع دورة مع عقارب الساعة: ما كان إلى اليسار يصبح إلى الأعلى، وما كان إلى الأسفل يصبح إلى اليسار. صِل الرؤوس الجديدة بالترتيب وسمِّ الشكل. الخطأ الشائع هو الدوران حول نقطة الأصل بدلًا من المركز المعطى.
- 1A 90° clockwise turn about (3, 5) sends (x, y) to (3 + y − 5, 5 − x + 3)
- 2(2, 5) goes to (3, 6)
- 3(2, 3) goes to (1, 6)
- 4(3, 3) goes to (1, 5)
- 5(3, 2) goes to (0, 5)
AnswerR at (3, 6), (1, 6), (1, 5), (0, 5)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الانسحاب بالعربي
تدرّب على أسئلة الانسحاب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara