حل السؤال 21، 4MA1/1F يناير 2021: حل المعادلات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار فيه متغيران وقوى عالية. المطلوب: حلّل المقدار تحليلًا كاملًا، أي أخرج أكبر عامل مشترك بين الحدين.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، ونأخذ المتغير المشترك بأصغر قوة ظهرت له في الحدين، أما المتغير الآخر فليس مشتركًا. نقسم كل حد على العامل ونطرح الأسس عند قسمة القوى. الخطأ الشائع إخراج قوة أصغر من الممكن فيبقى التحليل غير كامل.
- 1HCF of 15 and 20 is 5; HCF of y⁴ and y³ is y³
- 2Take out 5y³: 15y⁴ ÷ 5y³ = 3y and 20uy³ ÷ 5y³ = 4u
- 35y³(3y + 4u)
Answer5y³(3y + 4u)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة يظهر فيها المجهول «س» في الطرفين، وفي الطرف الأيمن كسر. عبارة «أظهر خطوات جبرية واضحة» تعني أن تكتب كل خطوة، فالتخمين لا يأخذ الدرجة.
كيف تحلّه؟
اضرب الطرفين في مقام الكسر للتخلص منه، ولا تنسَ ضرب كل حدود الطرف الأيسر. اجمع حدود المجهول في طرف والأعداد في الطرف الآخر مع الانتباه للإشارات، ثم اقسم على معامل المجهول.
- 1Multiply both sides by 4: 16 − 12x = 5 − 8x
- 2Collect terms: 16 − 5 = 12x − 8x, so 11 = 4x
- 3x = 11 ÷ 4 = 2.75
Answer2.75
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara