حل السؤال 23، 4MA1/1F يناير 2021: الفائدة المركبة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
تشين يضع مبلغًا باليوان في سند ثابت المدة لعدة سنوات بفائدة مركّبة. المطلوب «احسب» قيمة الاستثمار في نهاية المدة، وقرّب الجواب لأقرب يوان.
كيف تحلّه؟
نجد معامل النمو السنوي بإضافة نسبة الفائدة إلى الكل. ثم نضرب المبلغ في هذا المعامل مرة لكل سنة، أو مرة واحدة بعد رفعه لأس عدد السنوات، ونقرّب لأقرب يوان. الخطأ الشائع هو حساب فائدة بسيطة.
- 140 000 × 1.035 = 41 400
- 241 400 × 1.035 = 42 849
- 342 849 × 1.035 = 44 348.715
- 444 348.715 rounded to the nearest yuan = 44 349
Answer44 349
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
استثمر «وانغ» مبلغًا مجهولًا من اليوان، وقيمة استثماره تنقص كل سنة بنسبة مئوية معروفة. قيمته في نهاية السنة الأولى معطاة. المطلوب إيجاد المبلغ المجهول الذي استثمره في البداية.
كيف تحلّه؟
القيمة بعد سنة واحدة تمثل مئة بالمئة ناقص نسبة النقص من المبلغ الأصلي. اقسم القيمة المعطاة على هذه النسبة بصيغتها العشرية لتعود إلى المبلغ الأصلي. هنا سنة واحدة فقط فلا حاجة إلى أسس، والفخ الشائع هو إضافة نسبة النقص إلى القيمة المعطاة.
- 1A 6.5% decrease means multiply by 1 − 0.065 = 0.935.
- 2So P × 0.935 = 30 481
- 3P = 30 481 ÷ 0.935 = 32 600
Answer32 600
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara