حل السؤال 22، 4MA1/1HR يناير 2021: المنصف العمودي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث متساوي الساقين فيه ضلعان متساويان، ولديك إحداثيات رأسي القاعدة. المطلوب معادلة المستقيم الواصل بين الرأس الثالث ومنتصف القاعدة، بمعاملات «أعداد صحيحة» أي بلا كسور ولا أعداد عشرية.
كيف تحلّه؟
في المثلث متساوي الساقين يكون المستقيم من الرأس إلى منتصف القاعدة عموديًا عليها. أوجد منتصف القاعدة، واحسب ميلها، ثم خذ سالب مقلوبه. اكتب المعادلة بالمنتصف، ثم اضرب لتتخلص من الكسور ورتّب الحدود بالصورة المطلوبة.
- 1Midpoint M = ((−1 + 2)/2, (5 + 10)/2) = (0.5, 7.5)
- 2Gradient of BC = (10 − 5) ÷ (2 − (−1)) = 5/3
- 3AM is perpendicular to BC (isosceles triangle), so its gradient is −3/5
- 4y − 7.5 = −3/5 (x − 0.5), so y = −3/5 x + 7.8
- 5Multiply by 5 and rearrange: 5y + 3x = 39
Answer5y + 3x = 39
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المنصف العمودي بالعربي
تدرّب على أسئلة المنصف العمودي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara