حل السؤال 24، 4MA1/2HR يونيو 2025: المنصف العمودي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
قطعة مستقيمة طرفاها فيهما مجهول موجب، وطولها معطى بصورة جذر. المطلوب معادلة «المنصِّف العمودي» لها على الصورة: ص تساوي م س زائد ج، بأعداد صحيحة.
كيف تحلّه؟
استخدم نظرية فيثاغورس على فرق السينات وفرق الصادات لتكتب مربع الطول، وساوِه بمربع الطول المعطى وحلّ لتجد المجهول، واختر القيمة الموجبة. بعدها أوجد المنتصف وميل القطعة ثم سالب مقلوبه، وعوّض بالمنتصف لتجد الجزء المقطوع.
- 1PQ² = 12² + (2a)² = 144 + 4a² = 160, so a = 2
- 2P(−5, 2), Q(7, 6): gradient of PQ = 4/12 = 1/3
- 3Perpendicular gradient = −3; midpoint of PQ = (1, 4)
- 44 = −3 × 1 + c, so c = 7
- 5y = −3x + 7
Answery = −3x + 7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المنصف العمودي بالعربي
تدرّب على أسئلة المنصف العمودي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara