حل السؤال 23، 4MA1/2HR يونيو 2020: المنصف العمودي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب معادلة «المنصِّف العمودي» للقطعة الواصلة بين نقطتين، أي المستقيم الذي يمرّ بمنتصفها ويكون عموديًا عليها، بالصورة التي يكون فيها أحد الطرفين صفرًا والمعاملات «أعدادًا صحيحة».
كيف تحلّه؟
أوجد المنتصف بأخذ متوسط السينين ومتوسط الصادين. احسب ميل القطعة ثم سالب مقلوبه. اكتب المعادلة بالمنتصف، ثم اضرب في المقام لتتخلص من الكسور وانقل كل الحدود إلى طرف واحد.
- 1(−1 + 5)/2 = 2, (6 + (−4))/2 = 1, so midpoint is (2, 1)
- 2(−4 − 6)/(5 − (−1)) = (−10)/6 = −5/3, so gradient of PQ is −5/3
- 3perpendicular gradient is the negative reciprocal, so 3/5
- 4using point (2, 1) and y = (3/5)x + c: 1 = (3/5)(2) + c
- 51 = 6/5 + c, so c = 1 − 6/5 = −1/5
- 6y = (3/5)x − 1/5
- 7multiply through by 5: 5y = 3x − 1
- 8rearrange to 3x − 5y − 1 = 0
Answer3x − 5y − 1 = 0
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المنصف العمودي بالعربي
تدرّب على أسئلة المنصف العمودي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara