حل السؤال 23، 4MA1/1H يناير 2023: المنصف العمودي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
شكل «طائرة ورقية» فيه ضلعان متجاوران متساويان وضلعان آخران متساويان. لأحد رؤوسه سيني مجهول سالب، والقطر بين رأسين يوازي مستقيمًا معطى. المطلوب معادلة القطر الآخر بمعاملات أعداد صحيحة، مع إظهار الخطوات بوضوح.
كيف تحلّه؟
أعد ترتيب المعادلة المعطاة لتعرف الميل، وهو ميل القطر الأول لأنهما متوازيان. اكتب ميل القطر الأول من النقطتين بدلالة المجهول وحلّ لتجده. القطر الآخر يمرّ بمنتصف القطر الأول وعمودي عليه، فأوجد المنتصف وسالب مقلوب الميل، ثم اكتب المعادلة واضرب للتخلص من الكسور.
- 15y − 3x = 6 gives y = (3/5)x + 6/5, so BD has gradient 3/5
- 2Gradient BD = (7 − 1)/(8 − k) = 3/5, so 8 − k = 10 and k = −2
- 3Midpoint of BD = ((−2 + 8)/2, (1 + 7)/2) = (3, 4); AC passes through it
- 4Kite diagonals are perpendicular, so gradient of AC = −5/3
- 5y − 4 = −5/3 (x − 3), so 3y − 12 = −5x + 15, giving 5x + 3y = 27
Answer5x + 3y = 27
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المنصف العمودي بالعربي
تدرّب على أسئلة المنصف العمودي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara