حل السؤال 7، 4MA1/2F يناير 2021: ترتيب العمليات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المجموع في صورة حد واحد. هنا المتغير نفسه مجموع إلى نفسه عدة مرات.
كيف تحلّه؟
نعدّ كم مرة تكرر المتغير، فيصبح هذا العدد معامله. الفخ الشائع: كتابة المتغير مرفوعًا لأس بدل ضربه في عدد.
- 1p + p + p + p + p + p = 6p
Answer6p
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اجمع الحدود في حد واحد. كل الحدود هنا من النوع نفسه: ص تربيع.
كيف تحلّه؟
لأن الحدود كلها متشابهة نجمع معاملاتها ونطرح مع مراعاة الإشارات، ويبقى ص تربيع كما هو. الفخ الشائع: تغيير الأس أو جمعه.
- 15y² + 6y² − 3y² = (5 + 6 − 3)y² = 8y²
Answer8y²
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك الحرف نفسه مضروبًا في نفسه عدة مرات. المطلوب كتابته حدًّا واحدًا مختصرًا.
كيف تحلّه؟
الضرب المتكرر للحرف في نفسه يُكتب قوة: الأساس هو الحرف، والأس هو عدد مرات تكراره. الفخ الشائع: كتابة عدد المرات معاملًا مضروبًا في الحرف بدل أن يكون أسًّا.
- 1e × e × e × e × e = e⁵
Answere⁵
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب حاصل الضرب في صورة حد واحد.
كيف تحلّه؟
نضرب العددين معًا، ثم نكتب المتغيرين متجاورين بعد الناتج. الفخ الشائع: جمع العددين بدل ضربهما.
- 15c × 4d = (5 × 4) × (c × d) = 20cd
Answer20cd
الجزء (e) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد قيمة المجهول «س» في معادلة بسيطة يُطرح فيها عدد من المجهول.
كيف تحلّه؟
بما أن العدد مطروح من المجهول، نضيفه إلى الطرفين بالعملية العكسية فيبقى المجهول وحده. الخطأ الشائع: الطرح بدل الجمع.
- 1x − 7 = 19
- 2x = 19 + 7
- 3x = 26
Answer26
الجزء (f) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك معادلة: في طرفها الأول مجموع مربّعين مطروحًا منه مكعّب، وفي طرفها الثاني أربعة أمثال المجهول ن. المطلوب إيجاد قيمة ن.
كيف تحلّه؟
احسب الطرف الأول: المربع يعني ضرب العدد في نفسه، والمكعب يعني ضربه في نفسه ثلاث مرات. اجمع المربّعين ثم اطرح المكعب. بعد ذلك اقسم الناتج على أربعة لتحصل على ن. الخطأ الشائع هو ضرب العدد في الأس بدلًا من رفعه إليه.
- 118² = 324
- 215² = 225
- 35³ = 125
- 4324 + 225 − 125 = 424
- 5424 = 4n
- 6n = 424 ÷ 4
- 7n = 106
Answer106
الجزء (g) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب: حلّل المقدار، أي اكتبه على صورة عدد مشترك مضروب في قوس.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، ولا يوجد متغير مشترك لأن الحد الثاني عدد فقط. نخرج العدد خارج القوس ونقسم كل حد عليه.
- 19t − 6 = 3 × 3t − 3 × 2
- 2= 3(3t − 2)
Answer3(3t − 2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس ترتيب العمليات بالعربي
تدرّب على أسئلة ترتيب العمليات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara