حل السؤال 11، 4MA1/2FR يناير 2021: التعويض
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون فيه مضاعف لمربع متغير مطروحًا منه مكعب المتغير نفسه. المطلوب «احسب» قيمة الطرف الأيسر عندما يكون المتغير سالبًا.
كيف تحلّه؟
عوّض بالقيمة السالبة بين قوسين. مربع السالب موجب، أما مكعبه فسالب. اضرب المربع في معامله، ثم اطرح المكعب، وطرح السالب يصبح جمعًا.
- 1Substitute y = −2: w = 5 × (−2)² − (−2)³
- 2(−2)² = 4 and (−2)³ = −8
- 3w = 20 − (−8) = 20 + 8 = 28
Answer28
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب: حلّل المقدار الجبري تحليلًا كاملًا، أي أخرج أكبر عامل مشترك بين الحدين.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، ونأخذ المتغير بأصغر قوة ظهرت له. نقسم كل حد على العامل. انتبه: الحد الذي يساوي العامل نفسه يصبح واحدًا داخل القوس.
- 1The highest common factor of 8p² and 2p is 2p
- 28p² ÷ 2p = 4p and 2p ÷ 2p = 1
- 38p² − 2p = 2p(4p − 1)
Answer2p(4p − 1)
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «افكك» تعني: أزل القوس بضرب الحد الذي خارجه في كل حد داخله. الحد الخارجي فيه عدد ومتغير.
كيف تحلّه؟
نضرب الحد الخارجي في حد المتغير داخل القوس: نضرب العددين ونربّع المتغير. ثم نضربه في العدد الثابت مع الاحتفاظ بإشارة الطرح. الفخ الشائع: نسيان تربيع المتغير.
- 14t × 3t = 12t²
- 24t × (−2) = −8t
- 34t(3t − 2) = 12t² − 8t
Answer12t² − 8t
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فك وبسّط» يعني اضرب القوسين وأزل الأقواس ثم اجمع الحدود المتشابهة. لاحظ أن المتغير في القوس الأول مضروب في عدد.
كيف تحلّه؟
نضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني، ثم نجمع الحدين اللذين فيهما المتغير. انتبه أن معامل مربع المتغير ليس واحدًا، وأن العدد السالب في القوس الأول يجعل الحد الثابت سالبًا.
- 15x × x = 5x² and 5x × 4 = 20x
- 2−2 × x = −2x and −2 × 4 = −8
- 3Collect terms: 5x² + 20x − 2x − 8 = 5x² + 18x − 8
Answer5x² + 18x − 8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التعويض بالعربي
تدرّب على أسئلة التعويض
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara