حل السؤال 16، 4MA1/2FR يناير 2021: وصف التحويلات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تدير الشكل نصف دورة حول النقطة المعطاة، ثم تكتب على الصورة الحرف المطلوب. نصف الدورة لا يحتاج إلى اتجاه، والنقطة المعطاة هي المركز الثابت.
كيف تحلّه؟
حدّد المركز على الشبكة. لكل رأس، انظر كم يبعد عن المركز أفقيًا ورأسيًا، ثم ضعه على البعد نفسه في الاتجاه المعاكس تمامًا، فيكون المركز في منتصف المسافة بين النقطة وصورتها. صِل الرؤوس الجديدة بالترتيب وسمِّ الشكل. الخطأ الشائع هو الدوران حول نقطة الأصل بدلًا من المركز المعطى.
- 1A 180° rotation about (−3, 2) sends (x, y) to (−6 − x, 4 − y)
- 2(3, −2) goes to (−9, 6)
- 3(3, −5) goes to (−9, 9)
- 4(−3, −5) goes to (−3, 9)
- 5(0, −2) goes to (−6, 6)
AnswerQ at (−9, 6), (−9, 9), (−3, 9), (−6, 6)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تنقل الشكل الأصلي بانسحاب بالمتجه المعطى، ثم تكتب على الصورة الحرف المطلوب. الانسحاب يحرّك الشكل كله دون تدوير أو تغيير حجم. العدد الأول في المتجه حركة أفقية، والثاني حركة رأسية.
كيف تحلّه؟
حرّك كل رأس إلى اليمين بمقدار العدد الأول، ثم إلى الأعلى بمقدار العدد الثاني، لأن العددين موجبان. صِل الرؤوس الجديدة بالترتيب وسمِّ الشكل. انتبه أن تنقل الشكل الأصلي لا الصورة التي رسمتها في الجزء السابق.
- 1The vector says move 10 right and 8 up
- 2(3, −2) goes to (13, 6)
- 3(3, −5) goes to (13, 3)
- 4(−3, −5) goes to (7, 3)
- 5(0, −2) goes to (10, 6)
AnswerR at (13, 6), (13, 3), (7, 3), (10, 6)
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلثان «ت» و«ع». المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث «ت» إلى المثلث «ع». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده، فإن كان تكبيرًا فاذكر معامله ومركزه. الشكل الآخر المرسوم في السؤال لا علاقة له بهذا الجزء.
كيف تحلّه؟
المثلث «ع» أكبر من «ت» وفي الاتجاه نفسه، فالتحويل تكبير. احسب المعامل بقسمة طول ضلع في «ع» على الضلع المناظر في «ت». لإيجاد المركز، صِل كل رأس في «ع» بالرأس المناظر في «ت» ومدّ الخطوط حتى تلتقي؛ المركز هنا يقع إلى يسار الشكلين وخارجهما.
- 1Triangle U is twice as wide and twice as tall as triangle T, so it is an enlargement of scale factor 2
- 2Joining each vertex of T to the matching vertex of U, the lines all meet at (−3, 3)
- 3So it is an enlargement, scale factor 2, centre (−3, 3)
AnswerEnlargement, scale factor 2, centre (−3, 3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara