قطاع دائري نصف قطره مجموع عدد معلوم ومجهول، وزاويته معلومة، وفيه مثلث متساوي الساقين رأسه المركز. محيط القطاع ضعف محيط المثلث. المطلوب إيجاد قيمة المجهول مقرّبة لثلاثة أرقام معنوية.

Question

Accepted Answer

نجد الضلع الثالث في المثلث بقاعدة جيب التمام، ثم نحسب محيط المثلث. نكتب محيط القطاع بدلالة المجهول: نصفا القطر زائد طول القوس، ونأخذ نصف القطر عاملًا مشتركًا. نساوي ذلك بضعف محيط المثلث، ونحل المعادلة الخطية. الخطأ الشائع: نسيان نصفي القطر في محيط القطاع. AD² = 6² + 6² − 2 × 6 × 6 × cos 50° = 25.719…, so AD = 5.071… Perimeter of OAD = 6 + 6 + 5.071… = 17.071… Perimeter of OBC = 2(6 + x) + (50/360) × 2π(6 + x) = (6 + x)(2 + 5π/18) (6 + x) × 2.8726… = 2 × 17.071… = 34.142… 6 + x = 11.885…, so x = 5.89 Answer: 5.89

حل السؤال 22، 4MA1/2H يناير 2021: مساحة القطاع

الحل · 6 درجات

تدرّب على أسئلة مساحة القطاع

أسئلة أخرى على مساحة القطاع