حل السؤال 21، 4MA1/1H يناير 2023: مساحة القطاع
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مقطع أنبوب ماء دائري معلوم نصف قطره، والماء يملأ القطعة بين الوتر والقوس، والزاوية عند المركز معلومة، وسرعة جريان الماء معلومة. المطلوب حجم الماء المار خلال مدة معلومة بالدقائق، مقرّبًا لثلاثة أرقام معنوية بالسنتيمتر المكعب.
كيف تحلّه؟
نحسب مساحة مقطع الماء: مساحة القطاع ناقص مساحة المثلث الذي رأسه المركز. نحوّل المدة إلى ثوانٍ، ونضربها في السرعة لنحصل على طول عمود الماء المار. ثم الحجم مساحة المقطع في هذا الطول. الخطأ الشائع: نسيان تحويل الدقائق إلى ثوانٍ.
- 1Sector area = (72/360) × π × 4.8² = 14.476…
- 2Triangle OAC area = ½ × 4.8² × sin 72° = 10.956…
- 3Shaded segment area = 14.476… − 10.956… = 3.520… cm²
- 43 minutes = 180 s, so length of water = 14 × 180 = 2520 cm
- 5Volume = 3.520… × 2520 = 8870 cm³
Answer8870
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مساحة القطاع بالعربي
تدرّب على أسئلة مساحة القطاع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara