حل السؤال 5، 4MA1/2F يناير 2022: طول قطعة مستقيمة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
ارسم على الشبكة المستقيم الذي معادلته ص تساوي سالب اثنين. كلمة «ارسم» تعني خطًا دقيقًا بالمسطرة.
كيف تحلّه؟
كل نقاط هذا المستقيم لها الإحداثي الصادي نفسه، فهو خط أفقي. حدِّد العدد السالب على محور الصادات أسفل نقطة الأصل، وارسم منه خطًا أفقيًا بالمسطرة عبر الشبكة كلها. الخطأ الشائع: رسم خط رأسي، أو وضع الخط في الجهة الموجبة.
- 1Every point on the line y = −2 has y-coordinate −2
- 2Find −2 on the y-axis
- 3Draw a horizontal straight line through that point, from x = −5 across to x = 7
AnswerA horizontal straight line right across the grid through (−5, −2) and (7, −2)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
النقطة م هي منتصف القطعة أ ب المرسومة على الشبكة. المطلوب إيجاد إحداثيي م. اقرأ إحداثيات أ و ب من الشبكة بدقة.
كيف تحلّه؟
نقرأ إحداثيي النقطتين أ و ب من الشبكة. نجمع الإحداثيين السينيين ونقسم على اثنين، ونجمع الإحداثيين الصاديين ونقسم على اثنين. انتبه للإشارة السالبة.
- 1From the grid, A = (−3, 1) and B = (1, 3)
- 2x-coordinate of M = (−3 + 1) ÷ 2 = −1
- 3y-coordinate of M = (1 + 3) ÷ 2 = 2
- 4M = (−1, 2)
Answer(−1, 2)
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك نقطة إحداثيها الأول معروف والثاني مجهول وموجب، وهي مع النقطتين المرسومتين على الشبكة تكوّن مثلثًا متساوي الساقين، أي فيه ضلعان متساويان. المطلوب إيجاد قيمة المجهول.
كيف تحلّه؟
اقرأ إحداثيي النقطتين من الشبكة، واكتب الحركة الأفقية والرأسية بينهما. ابحث عن موقع للنقطة الجديدة يجعل حركتها من إحدى النقطتين بالمقدار نفسه، فيتساوى طولا الضلعين. تأكد أن الموقع الذي تختاره لا يقع على المستقيم نفسه مع النقطتين، لأنه عندها لا يتكوّن مثلث.
- 1From the grid, A = (−3, 1) and B = (1, 3)
- 2From A to B is 4 right and 2 up, so AB = √(4² + 2²) = √20
- 3D = (5, d) is 4 right of B, so going 2 down from B gives D = (5, 1) and BD = √(4² + 2²) = √20
- 4BD = AB, so triangle ABD is isosceles
- 5Going 2 up from B instead gives (5, 5), which lies on the straight line through A and B, so that gives no triangle
- 6d = 1
Answer1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس طول قطعة مستقيمة بالعربي
تدرّب على أسئلة طول قطعة مستقيمة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara