حل السؤال 9، 4MA1/2F يناير 2022: الزوايا في المثلث
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل ثلاثة خطوط مستقيمة تكوّن مثلثًا. المطلوب أن تكتب قيمة «س». عبارة «اكتب» تعني أن الإجابة مباشرة ولا تحتاج حسابًا طويلًا.
كيف تحلّه؟
الزاوية «س» تقع عند نقطة تقاطع مستقيمين، مقابلة بالرأس للزاوية المعطاة داخل المثلث. الزاويتان المتقابلتان بالرأس متساويتان، فالقيمة نفسها. الخطأ الشائع طرحها من مئة وثمانين ظنًا أنها على خط مستقيم.
- 1x and angle ADB are vertically opposite, so they are equal
- 2x = 58
Answer58
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب في هذا الجزء أن تكتب السبب الهندسي لإجابتك عن قيمة «س» في الجزء السابق.
كيف تحلّه؟
الزاويتان تقعان عند نقطة تقاطع مستقيمين، وكل منهما في الجهة المقابلة للأخرى. القاعدة: الزاويتان المتقابلتان بالرأس متساويتان. اكتبها بهذه الصياغة.
- 1Angles at a point where two lines cross are vertically opposite and equal
AnswerVertically opposite angle(s) are equal
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مثلث أضلاعه ممدودة على خطوط مستقيمة، ومعطى زاوية خارجية وزاوية داخلية. الرسم ليس بمقياس دقيق. المطلوب «احسب» قيمة ص، وهي زاوية داخل المثلث.
كيف تحلّه؟
نجد الزاوية الداخلية المجاورة للزاوية الخارجية المعطاة، لأن الزوايا على خط مستقيم مجموعها مئة وثمانون. ثم نطرح هذه الزاوية والزاوية الداخلية المعطاة من مجموع زوايا المثلث.
- 1Angles on a straight line add to 180°: angle ABD = 180 − 132 = 48°
- 2Angles in a triangle add to 180°: y = 180 − (58 + 48) = 74
Answer74
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا في المثلث بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا في المثلث
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara