حل السؤال 9، 4MA1/1FR يناير 2023: الزوايا في المثلث
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل رباعي معطى ثلاث من زواياه، وأحد أضلاعه ممدود على خط مستقيم، ومثلث متطابق الضلعين ملاصق له. الرسم ليس بمقياس دقيق. المطلوب «احسب» قيمة س، مع «سبب لكل مرحلة»: اكتب اسم الخاصية بجانب كل حساب.
كيف تحلّه؟
نجد الزاوية الرابعة في الرباعي لأن مجموع زوايا الرباعي ثلاثمئة وستون درجة. ثم نجد الزاوية المجاورة لها على الخط المستقيم بطرحها من مئة وثمانين. هذه زاوية قاعدة في المثلث المتطابق الضلعين، فالقاعدة الأخرى تساويها. وأخيرًا نطرح الزاويتين من مجموع زوايا المثلث. لا تنسَ كتابة السبب مع كل مرحلة، فعليه جزء من الدرجات.
- 1Angles in a quadrilateral add to 360°: angle ABD = 360 − 52 − 112 − 90 = 106°
- 2Angles on a straight line add to 180°: angle DBC = 180 − 106 = 74°
- 3Triangle BCD is isosceles (BD = CD), so angle BCD = 74°
- 4Angles in a triangle add to 180°: x = 180 − 74 − 74 = 32
Answer32
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا في المثلث بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا في المثلث
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara