حل السؤال 9، 4MA1/2FR يونيو 2023: الزوايا في المثلث
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل رباعي مقسوم بقطر إلى مثلثين، أحدهما أضلاعه الثلاثة متساوية، والآخر فيه زاوية قائمة وزاوية معطاة. الرسم ليس بمقياس دقيق. المطلوب «احسب» قيمة س. يكفي ذكر الإجابة.
كيف تحلّه؟
المثلث الذي أضلاعه الثلاثة متساوية مثلث متساوي الأضلاع، وزواياه الثلاث متساوية، فكل زاوية تساوي ثلث مجموع زوايا المثلث.
- 1BC = CD = DB, so triangle BCD is equilateral.
- 2Each angle in an equilateral triangle is 60°.
- 3x is angle BCD, so x = 60
Answer60
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل نفسه. المطلوب «احسب» قيمة ص، وهي زاوية في المثلث الذي فيه الزاوية القائمة. يكفي ذكر الإجابة.
كيف تحلّه؟
في المثلث القائم نعرف زاويتين: القائمة والمعطاة، فنطرحهما من مجموع زوايا المثلث.
- 1In triangle ABD, angle DBA = 90° and angle DAB = 32°
- 2Sum of angles in a triangle is 180°
- 3So angle ADB = 180° − 90° − 32° = 58°
- 4y is angle ADB, so y = 58
Answer58
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «أعط سببًا» لإجابتك في الجزء السابق، أي اكتب الخاصية الهندسية التي استخدمتها بالكلمات.
كيف تحلّه؟
السبب الذي يُكتب: مجموع زوايا المثلث مئة وثمانون درجة.
- 1The sum of the interior angles in any triangle is 180°
- 2This was used to find angle ADB in triangle ABD
Answerangles in a triangle add up to 180°
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا في المثلث بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا في المثلث
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara