حل السؤال 14، 4MA1/2HR يناير 2022: المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك منحنى التكرار المتجمع لدرجات طلاب في اختبار الجبر. المطلوب تقدير الدرجة الوسيطة من الرسم.
كيف تحلّه؟
الوسيط عند نصف العدد الكلي على محور التكرار المتجمع. اتجه أفقيًا من هذه القيمة إلى المنحنى، ثم انزل رأسيًا إلى محور الدرجة واقرأ القيمة.
- 1The median is the 30th value, because half of 60 is 30
- 2Read across from 30 on the cumulative frequency axis to the curve, then down
- 3The median algebra mark is about 48
Answer48
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
منحنى التكرار التجميعي يعرض درجات عدد من الطلاب في اختبار الجبر. المطلوب تقدير عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة معيّنة أو أقل.
كيف تحلّه؟
نصعد من الدرجة المعطاة على المحور الأفقي إلى المنحنى، ثم نتحرك أفقيًا إلى محور التكرار التجميعي ونقرأ. القراءة هي الإجابة مباشرة لأن المطلوب «أو أقل»، فلا حاجة إلى طرح.
- 1Read up from 58 on the mark axis to the curve, then across
- 2The cumulative frequency is about 46, so 46 students scored 58 or less
Answer46
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام منحنى درجات الجبر نفسه، المطلوب تقدير المدى الربيعي للدرجات.
كيف تحلّه؟
الربيع الأدنى عند ربع العدد الكلي على محور التكرار المتجمع، والأعلى عند ثلاثة أرباعه. اقرأ من المنحنى إلى محور الدرجة كل قيمة، ثم اطرح الأدنى من الأعلى.
- 1The lower quartile is the 15th value, a quarter of 60: reading across gives 40
- 2The upper quartile is the 45th value, three quarters of 60: reading across gives 56
- 3Interquartile range = 56 − 40 = 16
Answer16
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المنحنى التكراري التجمعي يعرض درجات ستين طالبًا في اختبار الجبر، ومعطى المدى الربيعي لدرجات اختبار الهندسة. لويس يقول إن الدرجات «أكثر انتشارًا» في الجبر. المطلوب أن تقرر هل هو محق، وتذكر السبب.
كيف تحلّه؟
الانتشار يقاس هنا بالمدى الربيعي. نقرأ من المنحنى الربيع الأدنى عند ربع العدد الكلي، والربيع الأعلى عند ثلاثة أرباعه، والفرق بينهما هو المدى الربيعي للجبر. نقارنه بالمدى الربيعي للهندسة: الأكبر يعني انتشارًا أكثر. نجيب بنعم أو لا مع ذكر المقارنة.
- 1The algebra interquartile range is 16
- 2The geometry interquartile range is 9
- 316 is bigger than 9, so the algebra marks are more spread out
AnswerYes, because the algebra IQR is larger than the geometry IQR
الجزء (e) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
منحنى التكرار التراكمي يبيّن درجات الطلاب في اختبار الجبر. ينال الطالب تقدير الامتياز إذا كانت درجته أكبر من حد معيّن. نختار طالبين عشوائيًا، والمطلوب تقدير احتمال أن يكون كلاهما قد نال الامتياز.
كيف تحلّه؟
اقرأ من المنحنى التكرار التراكمي عند حد الامتياز؛ هذا عدد من نالوا تلك الدرجة أو أقل. اطرحه من العدد الكلي لتعرف عدد من نالوا الامتياز. اضرب احتمال الأول في احتمال الثاني بعد إنقاص العددين بواحد، ثم بسّط. الفخ: اعتبار القراءة من المنحنى هي عدد الحاصلين على الامتياز مباشرة.
- 1Read up from 64 on the mark axis: the cumulative frequency is 50
- 2So 60 − 50 = 10 students scored more than 64
- 3P(first student is one of them) = 10/60
- 4After that one is taken there are 9 left out of 59, so P(second) = 9/59
- 5(10/60) × (9/59) = 90/3540 = 3/118
Answer3/118
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المترابطة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara