حل السؤال 21، 4MA1/1HR يونيو 2024: المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في كيس عدّادات زرقاء وبرتقالية ووردية، وعدد البرتقالي مجهول لكنه أكبر من تسعة. يأخذ مالَم عدّادين دون إرجاع. معطى احتمال أن يأخذ عدّادًا برتقاليًا وآخر ورديًا. المطلوب احتمال أن يأخذ عدّادين ورديين، مع إظهار الحل الجبري بوضوح.
كيف تحلّه؟
سمِّ عدد البرتقالي مجهولًا، واكتب عدد الوردي بدلالته بطرح الأزرق والبرتقالي من العدد الكلي. احتمال برتقالي ووردي له ترتيبان، وكل ترتيب يُحسب دون إرجاع فينقص المقام في السحبة الثانية. اجعل المجموع مساويًا للاحتمال المعطى فتحصل على معادلة تربيعية؛ حلها واختر الحل الأكبر من تسعة. أوجد عدد الوردي، ثم احسب احتمال ورديين دون إرجاع.
- 1Pink counters = 25 − 6 − x = 19 − x
- 2P(orange and pink) = 2 × x/25 × (19 − x)/24 = 22/75, so x(19 − x) = 88
- 3x² − 19x + 88 = 0, so (x − 11)(x − 8) = 0; x > 9 gives x = 11
- 4Pink = 19 − 11 = 8 counters
- 5P(2 pink) = 8/25 × 7/24 = 56/600 = 7/75
Answer7/75
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المترابطة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara