حل السؤال 13، 4MA1/1HR يونيو 2023: المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
سيلعب نوفاك مباراتين في التنس، واحتمال فوزه في الثانية يعتمد على نتيجة الأولى. المطلوب إكمال الفرعين الفارغين في مخطط الشجرة.
كيف تحلّه؟
كل فرع فارغ هو احتمال الخسارة في المباراة الثانية، ويساوي الواحد ناقص احتمال الفوز المكتوب على الفرع المجاور من النقطة نفسها.
- 1The probability of losing the second game given he won the first is 1 − 0.9 = 0.1
- 2The probability of winning the second game given he lost the first is already given as 0.4, so the probability of losing the second game given he lost the first is 1 − 0.4 = 0.6
Answer0.1 and 0.6
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سيلعب نوفاك مباراتي تنس. احتمال فوزه في الثانية يعتمد على نتيجة الأولى، والسؤال يعطي الاحتمال في كل حالة. المطلوب احتمال أن يفوز في المباراتين.
كيف تحلّه؟
اتبع المسار «يفوز» في الأولى ثم «يفوز» في الثانية. اضرب احتمال الفوز في الأولى في احتمال الفوز في الثانية بشرط أنه فاز في الأولى. الخطأ الشائع: استخدام احتمال الفوز في الثانية الخاص بحالة الخسارة في الأولى.
- 1Probability that Novak wins both games = probability of winning first game × probability of winning second game given he won the first
- 20.7 × 0.9 = 0.63
Answer0.63
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المترابطة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara