حل السؤال 16، 4MA1/1H يونيو 2024: المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في العلبة حلوى حمراء وصفراء. يأخذ فريد ثلاث حبات عشوائيًا. المطلوب احتمال أن يأخذ حبة واحدة «على الأقل» من كل لون، أي ألا تكون الحبات الثلاث كلها من لون واحد.
كيف تحلّه؟
الأسهل حساب الحالتين المعاكستين: الثلاث حمراء، والثلاث صفراء. احسب كلًا منهما بضرب ثلاثة كسور مع إنقاص العدد بواحد في كل مرة، ثم اطرح مجموعهما من الواحد وبسّط. الفخ: نسيان إحدى الحالتين المعاكستين.
- 1P(at least one of each) = 1 − P(all red) − P(all yellow).
- 2P(all red) = 15/20 × 14/19 × 13/18 = 2730/6840.
- 3P(all yellow) = 5/20 × 4/19 × 3/18 = 60/6840.
- 41 − 2730/6840 − 60/6840 = 4050/6840.
- 54050/6840 = 45/76
Answer45/76
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المترابطة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara