حل السؤال 13، 4MA1/2HR يناير 2022: الجذور الصماء
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معطى مقداران «أ» و«ب» فيهما جذر تربيعي. المطلوب أن تجد حاصل ضرب الفرق بينهما في مجموعهما، وأن تكتبه في الصورة المحددة في السؤال، ثم تجد قيمة «ص». أظهر خطوات حلّك.
كيف تحلّه؟
نحسب الفرق بين المقدارين فيختفي الجذر، ونحسب مجموعهما فيختفي العدد ويبقى ضعف الجذر، ثم نضرب الناتجين. بعد ذلك نبسّط الصورة المطلوبة بإخراج الأربعة من تحت الجذر، ونقارن الطرفين لنجد «ص». الفخ الشائع: فك القوسين مباشرة بدل حساب الفرق والمجموع أولًا، مما يطيل الحل ويكثر الأخطاء.
- 1a − b = (√8 + 4) − (√8 − 4) = 8
- 2a + b = (√8 + 4) + (√8 − 4) = 2√8
- 3(a − b)(a + b) = 8 × 2√8 = 16√8
- 4The required form is y√(4y) = y × 2√y = 2y√y
- 5Matching 2y√y with 16√8 gives 2y = 16 and √y = √8
- 6y = 8
Answer8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara