حل السؤال 21، 4MA1/1H يونيو 2025: المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الصندوق عدادات حمراء وصفراء وخضراء. يأخذ أليكس ثلاثة عدادات عشوائيًا. المطلوب احتمال أن يكون اثنان «بالضبط» من الثلاثة من اللون نفسه، والثالث من لون مختلف.
كيف تحلّه؟
الأسهل أن تطرح من الواحد الحالتين الأخريين: الثلاثة من اللون نفسه، والثلاثة كلها مختلفة. للحالة الأولى اجمع احتمال ثلاثة من كل لون. للحالة الثانية احسب احتمال ترتيب واحد لثلاثة ألوان مختلفة واضربه في عدد ترتيبات الألوان الثلاثة، وهو ستة. اطرح المجموع من الواحد وبسّط. الفخ: نسيان الترتيبات في حالة الألوان المختلفة.
- 1All same: (9×8×7 + 7×6×5 + 4×3×2)/(20×19×18) = 738/6840
- 2All different: 6 × (9×7×4)/(20×19×18) = 1512/6840
- 3Exactly two same = 1 − (738 + 1512)/6840
- 4= 1 − 2250/6840 = 4590/6840
- 5= 51/76
Answer51/76
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المترابطة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara