حل السؤال 11، 4MA1/1HR يناير 2023: رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكراري لمدة انتظار عدد من المرضى لرؤية الطبيب بالدقائق. المطلوب: أكمل جدول التكرار التجميعي، أي عدد المرضى الذين لم يتجاوز انتظارهم كل حد.
كيف تحلّه؟
التكرار التجميعي مجموع جارٍ: ابدأ بالتكرار الأول، وأضف تكرار كل فئة إلى المجموع السابق. آخر خانة يجب أن تساوي العدد الكلي للمرضى.
- 1Cumulative frequency adds each frequency to the total so far.
- 20 < W ≤ 10: 7
- 30 < W ≤ 20: 7 + 10 = 17
- 40 < W ≤ 30: 17 + 15 = 32
- 50 < W ≤ 40: 32 + 32 = 64
- 60 < W ≤ 50: 64 + 16 = 80
Answer7, 17, 32, 64, 80
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أكملت في الجزء السابق جدول التكرار التجميعي لأزمنة انتظار المرضى قبل رؤية الطبيب. المطلوب «ارسم» منحنى التكرار التجميعي على الشبكة المقابلة.
كيف تحلّه؟
نرسم كل تكرار تجميعي عند الحد الأعلى لفئته، ونبدأ من الصفر عند بداية أول فئة. ثم نصل النقاط بمنحنى ناعم أو بقطع مستقيمة. الخطأ الشائع هو رسم النقاط عند منتصف الفئات.
- 1Plot points at (10, 7), (20, 17), (30, 32), (40, 64), (50, 80).
- 2Join the points with smooth curve or line segments.
AnswerA cumulative frequency curve through (10, 7), (20, 17), (30, 32), (40, 64), (50, 80)
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكراري لأوقات انتظار المرضى، ورسمت منه منحنى التكرار المتجمع. المطلوب تقدير الوسيط من رسمك.
كيف تحلّه؟
الوسيط عند نصف العدد الكلي على محور التكرار المتجمع. اتجه أفقيًا من هذه القيمة إلى المنحنى، ثم انزل رأسيًا إلى محور الزمن واقرأ. الجواب مقبول ضمن مدى صغير، فارسم النقاط بدقة عند الحدود العليا للفئات.
- 1Find median: half of 80 is 40.
- 2Go across from cumulative frequency 40 to the curve, then down to time axis.
- 3Read value: approximately 33 minutes.
Answer33 (accept 32 to 34)
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام منحنى التكرار المتجمع نفسه، المطلوب تقدير المدى الربيعي.
كيف تحلّه؟
الربيع الأدنى عند ربع العدد الكلي على محور التكرار المتجمع، والأعلى عند ثلاثة أرباعه. اقرأ من المنحنى إلى محور الزمن كل قيمة، ثم اطرح الأدنى من الأعلى.
- 1Lower quartile: 80 ÷ 4 = 20
- 2Go across from 20 to curve, then down: approximately 21.5
- 3Upper quartile: 3 × 80 ÷ 4 = 60
- 4Go across from 60 to curve, then down: approximately 37.5
- 5Interquartile range = 37.5 − 21.5 = 16
Answer16 (accept 15 to 17)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara