حل السؤال 25، 4MA1/2HR يناير 2023: المستقيمات المتعامدة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
شبه منحرف فيه ضلعان متوازيان، ولديك إحداثيات ثلاثة من رؤوسه. له «محور تماثل» واحد يقسمه نصفين متطابقين. المطلوب إحداثيات النقطة التي يقطع فيها محور التماثل الضلع الرابع.
كيف تحلّه؟
محور التماثل يمرّ بمنتصف الضلع المعلوم ويكون عموديًا عليه، فأوجد المنتصف وسالب مقلوب الميل واكتب معادلته. الضلع المقابل يوازي الضلع المعلوم فله الميل نفسه، ويمرّ بالرأس المعطى، فاكتب معادلته. ساوِ بين المعادلتين لتجد نقطة التقاطع.
- 1Midpoint of AB = ((−4 + 2)/2, (6 + 3)/2) = (−1, 4.5)
- 2Gradient AB = (3 − 6) ÷ (2 + 4) = −0.5, so the line of symmetry has gradient 2
- 3Line of symmetry through (−1, 4.5): y = 2x + 6.5
- 4CD is parallel to AB and passes through D(−1, 8): y = −0.5x + 7.5
- 52x + 6.5 = −0.5x + 7.5 gives x = 0.4 and y = 7.3, so E is (0.4, 7.3)
Answer(0.4, 7.3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المستقيمات المتعامدة بالعربي
تدرّب على أسئلة المستقيمات المتعامدة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara