حل السؤال 22، 4MA1/2HR يناير 2022: المستقيمات المتعامدة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث قائم الزاوية عند الرأس الثاني. في إحداثيات الرأسين الآخرين عددان صحيحان مجهولان، وميل الضلع بين هذين الرأسين معطى. المطلوب قيمة كل من المجهولين.
كيف تحلّه؟
اكتب ميل كل من الضلعين اللذين يلتقيان عند الزاوية القائمة بدلالة المجهولين، وحاصل ضربهما سالب واحد لأنهما متعامدان، فتحصل على معادلة أولى. ثم اكتب ميل الضلع الثالث وساوِه بالميل المعطى لتحصل على معادلة ثانية. حلّ المعادلتين معًا بالحذف. انتبه للإشارات عند الضرب التبادلي.
- 1Gradient AB = 15/(p + 1) and gradient BC = (q + 5)/9
- 2Angle ABC = 90°, so product = −1: 15(q + 5) = −9(p + 1), giving 9p + 15q = −84
- 3Gradient AC: (10 − q)/(p − 8) = −6/7, giving 6p − 7q = −22
- 4Solve together (×7 and ×15, then add): 153p = −918, so p = −6
- 56 × (−6) − 7q = −22 gives q = −2, so p = −6, q = −2
Answerp = −6, q = −2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المستقيمات المتعامدة بالعربي
تدرّب على أسئلة المستقيمات المتعامدة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara