حل السؤال 21، 4MA1/2H يونيو 2025: المساحة السطحية لمتوازي المستطيلات والأسطوانة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
متوازي مستطيلات أبعاده بدلالة س و ص، وحجمه معطى، ومساحة سطحه الكلية تُسمّى م. «أثبت أن» م تساوي الصيغة المعطاة بدلالة س فقط، و«يجب أن تُظهر كل مراحل الحل».
كيف تحلّه؟
من الحجم: حاصل ضرب الأبعاد الثلاثة يساوي الحجم المعطى، فاكتب ص بدلالة س. اكتب المساحة الكلية ضعف مجموع مساحات الأوجه الثلاثة المختلفة، واجمع الحدود التي فيها س في ص. عوّض عن ص واختصر لتصل إلى الصيغة. الفخ: تخطّي خطوة التعويض، والسؤال يشترط إظهار كل المراحل.
- 1Volume: 3x × 2x × y = 1014, so 6x²y = 1014
- 2y = 169/x²
- 3A = 2(3x × 2x) + 2(3x × y) + 2(2x × y) = 12x² + 10xy
- 410xy = 10x × 169/x² = 1690/x
- 5A = 12x² + 1690/x
AnswerA = 12x² + 1690/x
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المساحة السطحية لمتوازي المستطيلات والأسطوانة بالعربي
تدرّب على أسئلة المساحة السطحية لمتوازي المستطيلات والأسطوانة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara