حل السؤال 4، 4MA1/2HR يونيو 2018: حل المعادلات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «افكك وبسّط» تعني: أزل القوسين بالضرب، ثم اجمع الحدود المتشابهة واكتب الناتج في أقصر صورة.
كيف تحلّه؟
نضرب العدد الذي أمام كل قوس في جميع حدوده مع مراعاة إشارة الطرح في القوس الأول. ثم نجمع حدود المتغير معًا والأعداد الثابتة معًا. الفخ الشائع: الخطأ عند جمع عدد سالب مع عدد موجب أصغر منه.
- 13(c − 7) = 3c − 21
- 22(3c + 4) = 6c + 8
- 33c − 21 + 6c + 8 = 9c − 13
Answer9c − 13
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فك وبسّط» يعني اضرب القوسين وأزل الأقواس ثم اجمع الحدود المتشابهة. المطلوب الناتج على صورة مقدار تربيعي مبسط.
كيف تحلّه؟
نضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني فنحصل على أربعة حدود، ثم نجمع الحدين اللذين فيهما المتغير مع الانتباه لإشارتيهما. الحد الثابت سالب لأنه ناتج ضرب موجب في سالب.
- 1(x + 7)(x − 2) = x² − 2x + 7x − 14
- 2x² + 5x − 14
Answerx² + 5x − 14
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب: حلّل المقدار الجبري تحليلًا كاملًا، أي أخرج أكبر عامل مشترك بين الحدين.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، ونأخذ المتغير بأصغر قوة ظهرت له. نخرج العامل خارج القوس ونقسم كل حد عليه. انتبه أن إشارة الطرح تبقى داخل القوس.
- 1Factor out the highest common factor, 7y
- 228y² − 21y = 7y(4y − 3)
Answer7y(4y − 3)
الجزء (d) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة في طرفها الأيسر كسر بسطه يحتوي على المجهول «س»، والمجهول يظهر أيضًا في الطرف الأيمن. عبارة «أظهر خطوات جبرية واضحة» تعني أن تكتب كل خطوة.
كيف تحلّه؟
اضرب الطرفين في مقام الكسر، ولاحظ أن كل حدود الطرف الأيمن تُضرب. اجمع حدود المجهول في طرف والأعداد في الطرف الآخر، ثم اقسم على معامل المجهول. الخطأ الشائع: ضرب الحد الأول فقط من الطرف الأيمن، أو ضياع الإشارة السالبة للناتج.
- 1Multiply both sides by 4: 7x − 2 = 4(3x + 1)
- 27x − 2 = 12x + 4
- 37x − 12x = 4 + 2
- 4−5x = 6
- 5x = −6/5
Answer−6/5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara