حل السؤال 14، 4MA1/1FR يونيو 2019: وصف التحويلات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تنقل الشكل الذي يشبه حرف «ل» على الشبكة بانسحاب بالمتجه العمودي المعطى. الانسحاب يحرّك الشكل كله دون تدوير أو تغيير حجم. العدد العلوي حركة أفقية، والسفلي حركة رأسية.
كيف تحلّه؟
حرّك كل رأس إلى اليسار بمقدار العدد العلوي لأنه سالب، ثم إلى الأعلى بمقدار العدد السفلي لأنه موجب. للشكل ستة رؤوس، فانقلها كلها ثم صِل بينها بالترتيب نفسه.
- 1Vector (−5, 2) means 5 left and 2 up
- 2Each vertex (x, y) moves to (x − 5, y + 2), e.g. (2, 1) → (−3, 3)
- 3New vertices: (−3, 3), (−1, 3), (−1, 6), (−2, 6), (−2, 4), (−3, 4)
- 4Shape P moved 5 left and 2 up, with vertices (−3, 3), (−1, 3), (−1, 6), (−2, 6), (−2, 4), (−3, 4)
AnswerShape P moved 5 left and 2 up, with vertices (−3, 3), (−1, 3), (−1, 6), (−2, 6), (−2, 4), (−3, 4)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة شكلان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل «ف» إلى الشكل «ت». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
الشكلان متطابقان في الحجم لكن «ت» هو «ف» بعد أن دار ربع دورة، فالتحويل دوران. حدّد الاتجاه بمقارنة الأضلاع المتناظرة: مع عقارب الساعة أو عكسها. ثم جد المركز، وهو النقطة التي يبعد عنها كل ركن وصورته المسافة نفسها. اذكر الدوران والمركز والزاوية مع الاتجاه.
- 1T is P turned a quarter turn, so it is a rotation
- 2Each point (x, y) goes to (y, −x): (2, 1) → (1, −2), (4, 1) → (1, −4)
- 3That rule is a 90° clockwise turn about (0, 0)
- 4Rotation 90° clockwise about the origin (0, 0)
AnswerRotation 90° clockwise about the origin (0, 0)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara