حل السؤال 24، 4MA1/1F يونيو 2021: حل المعادلات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار فيه عدة متغيرات بقوى مختلفة. المطلوب: حلّل المقدار تحليلًا كاملًا، أي أخرج أكبر عامل مشترك بين الحدين.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين. ثم نأخذ فقط المتغيرات الموجودة في الحدين معًا، كلًا بأصغر قوة ظهرت له؛ أما المتغير الموجود في حد واحد فيبقى داخل القوس. نقسم كل حد على العامل بطرح الأسس.
- 1HCF of 25 and 45 is 5; the lowest powers are a⁴ and c³
- 2Take out 5a⁴c³ from both terms
- 325a⁴c⁷d ÷ 5a⁴c³ = 5c⁴d and 45a⁹c³h ÷ 5a⁴c³ = 9a⁵h
- 45a⁴c³(5c⁴d + 9a⁵h)
Answer5a⁴c³(5c⁴d + 9a⁵h)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة في طرفها الأيسر مربع قوس، وفي طرفها الأيمن حاصل ضرب قوسين، لإيجاد قيمة «س». «حلّ» تعني إيجاد قيمة المجهول مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
فكّ مربع القوس بضربه في نفسه، وفكّ حاصل ضرب القوسين في الطرف الأيمن. ستلاحظ أن حدود مربع المجهول متساوية في الطرفين فتُحذف، وتبقى معادلة خطية. اجمع الحدود ثم اقسم على معامل المجهول. الخطأ الشائع: تربيع كل حد داخل القوس وحده وإهمال الحد الأوسط.
- 1Left side: (2x + 5)² = 4x² + 20x + 25
- 2Right side: (2x + 3)(2x − 1) = 4x² + 4x − 3
- 3The 4x² terms cancel: 20x + 25 = 4x − 3
- 416x = −28
- 5x = −28/16 = −1.75
Answer−1.75
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara