حل السؤال 22، 4MA1/1H يونيو 2021: حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
منشور ثلاثي قاعدته أفقية مستطيلة، ووجهاه الطرفيان مثلثان متطابقا الضلعين. المطلوب حساب الزاوية بين الخط المائل المحدد ومستوى القاعدة، مقرّبة إلى ثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
الرأس العلوي يقع فوق منتصف ضلع القاعدة تمامًا. نوجد ارتفاعه من المثلث متطابق الضلعين بنظرية فيثاغورس بعد تنصيف القاعدة. ونوجد بعد المنتصف عن الركن المقابل في القاعدة بنظرية فيثاغورس أيضًا. ثم نستخدم الظل في المثلث القائم المكوّن منهما لإيجاد الزاوية.
- 1M is the midpoint of FE; D is directly above M, so the angle needed is DAM
- 2FM = 10 ÷ 2 = 5, so AM = √(5² + 15²) = √250 = 15.81…
- 3Height DM = √(12² − 5²) = √119 = 10.91…
- 4tan DAM = 10.91… ÷ 15.81…
- 5Angle DAM = 34.6
Answer34.6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara