حل السؤال 21، 4MA1/1HR يناير 2023: حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
منشور ثلاثي قاعدته مستطيلة، فيه حرف رأسي معلوم الطول وزاوية معلومة في الوجه الجانبي، وطول ضلع القاعدة. المطلوب إيجاد الزاوية بين الخط المائل المحدد ومستوى القاعدة، مقرّبة إلى منزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
في المثلث القائم الجانبي نستخدم الظل لإيجاد طول الضلع الآخر للقاعدة. ثم نوجد قطر القاعدة المستطيلة بنظرية فيثاغورس، وهو مسقط الخط المائل على القاعدة. أخيرًا نستخدم الظل في المثلث القائم المكوّن من الحرف الرأسي والقطر لإيجاد الزاوية.
- 1In triangle ADE: AD = 2.2 ÷ tan 18° = 6.771 cm
- 2In the base, triangle ABD: BD = √(6.771² + 6²) = 9.047 cm
- 3The required angle is EBD: tan EBD = 2.2 ÷ 9.047
- 4Angle EBD = tan⁻¹(0.2432) = 13.7°
Answer13.7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara