حل السؤال 22، 4MA1/1HR يونيو 2024: حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
متوازي مستطيلات معلومة أبعاده، ونقطة في منتصف القاعدة ونقطة في منتصف أحد الأحرف العلوية. المطلوب إيجاد قياس الزاوية المحددة عند نقطة منتصف القاعدة، مقرّبة إلى منزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
نكوّن مثلثًا رؤوسه النقاط الثلاث، ونوجد أطوال أضلاعه الثلاثة بنظرية فيثاغورس في بعدين أو ثلاثة أبعاد، بتحديد الحركة بين كل نقطتين في كل اتجاه. ثم نستخدم قاعدة جيب التمام لإيجاد الزاوية المطلوبة. الفخ هو الخطأ في تحديد المسافات بين النقاط داخل المجسم، فارسم كل مثلث على حدة.
- 1M is 8 cm below P and 6 cm across, so MP² = 6² + 8² = 100, MP = 10
- 2From B: 6, 10 across and 8 down to M, so BM² = 6² + 10² + 8² = 200
- 3From B to P: 12 and 10 across, same height, so BP² = 12² + 10² = 244
- 4cos BMP = (100 + 200 − 244) ÷ (2 × 10 × √200) = 0.19799…
- 5Angle BMP = cos⁻¹(0.19799…) = 78.6
Answer78.6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara