حل السؤال 23، 4MA1/2H يونيو 2021: المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في صندوق بيبا أقلام سوداء وحمراء، وعدد السوداء يزيد بثلاثة على عدد الحمراء. ستأخذ قلمين، وأُعطي احتمال أن يكون الأول أسود ثم الثاني أحمر بهذا الترتيب. المطلوب كل القيم الممكنة للعدد الكلي، مع عمل جبري واضح.
كيف تحلّه؟
سمِّ عدد الحمراء مجهولًا، واكتب عدد السوداء والعدد الكلي بدلالته. احتمال أسود ثم أحمر هو ضرب كسرين، والمقام الثاني أقل من الأول بواحد. ساوِه بالقيمة المعطاة، واضرب تبادليًا، ورتّب معادلة تربيعية وحللها. هنا الحلان كلاهما مقبول، فاحسب العدد الكلي لكل منهما. الفخ: مضاعفة الاحتمال مع أن الترتيب محدد.
- 1Red pens = r, black pens = r + 3, so N = 2r + 3
- 2(r + 3)/(2r + 3) × r/(2r + 2) = 9/35, so 35r(r + 3) = 9(2r + 3)(2r + 2)
- 335r² + 105r = 36r² + 90r + 54, so r² − 15r + 54 = 0
- 4(r − 6)(r − 9) = 0, so r = 6 or r = 9
- 5N = 2r + 3 gives 21, 15
Answer21, 15
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الشجرية للأحداث المترابطة بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الشجرية للأحداث المترابطة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara