حل السؤال 22، 4MA1/2H يونيو 2021: تحويلات التمثيلات البيانية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك منحنيان: الأول مربع س والثاني دالة تربيعية. المطلوب أن تكتب الدالة الثانية على صورة مربع كامل مضروب في ثابت مطروحًا منه ثابت، ثم تستخدم ذلك لتصف «وصفًا كاملًا» سلسلة التحويلات التي تنقل المنحنى الأول إلى الثاني. السؤال عليه أربع درجات فبيّن كل الخطوات.
كيف تحلّه؟
أخرج معامل مربع س عاملًا مشتركًا من الحدين الأولين، ثم أكمل المربع داخل القوس، واضرب ما يُطرح في المعامل، واجمعه مع الثابت. المعامل خارج القوس يعني تمددًا رأسيًا بهذا المعامل، والطرح داخل القوس مع الثابت الخارجي يعطي انسحابًا تكتب متجهه العمودي. اذكر التمدد مع اتجاهه ومعامله، ثم الانسحاب مع متجهه. الخطأ الشائع هو نسيان ضرب ما يُطرح عند إكمال المربع في المعامل، أو إهمال إشارة الإزاحة الرأسية.
- 1Complete the square: 2x² − 12x + 13 = 2(x² − 6x) + 13
- 2= 2[(x − 3)² − 9] + 13 = 2(x − 3)² − 5
- 3Multiplying x² by 2 is a stretch in the y-direction, scale factor 2
- 4Then (x − 3) and − 5 give a translation 3 right and 5 down
- 5Stretch in the y-direction scale factor 2 followed by translation (3, −5)
AnswerStretch in the y-direction, scale factor 2, followed by translation by vector (3, −5)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تحويلات التمثيلات البيانية بالعربي
تدرّب على أسئلة تحويلات التمثيلات البيانية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara