حل السؤال 21، 4MA1/1FR يونيو 2022: فك الأقواس والتبسيط
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فك» يعني اضرب الحد الذي خارج القوس في كل حد داخله لإزالة القوس. لاحظ أن الحد الخارجي فيه المتغير مرفوعًا إلى قوة.
كيف تحلّه؟
نضرب الحد الخارجي في المتغير الذي داخل القوس، فنجمع الأسس لأن الأساس واحد. ثم نضربه في العدد الذي داخل القوس فنضرب المعاملين ويبقى الأس كما هو. الخطأ الشائع ضرب الأسس بدل جمعها.
- 13c³ × c = 3c⁴
- 23c³ × 4 = 12c³
- 33c⁴ + 12c³
Answer3c⁴ + 12c³
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«حلِّل إلى العوامل» يعني أن تكتب المقدار التربيعي في س على صورة حاصل ضرب قوسين. أنت لا تحل معادلة هنا، بل تعيد كتابة المقدار فقط.
كيف تحلّه؟
نفكر في عددين حاصل ضربهما يساوي الحد المطلق ومجموعهما يساوي معامل س. الحد المطلق سالب، فأحد العددين موجب والآخر سالب، والموجب هو الأكبر لأن معامل س موجب. نكتب كل عدد مع س داخل قوس، ثم نتحقق بالضرب أن الحد الأوسط صحيح.
- 1Find two numbers that multiply to −9 and add to 8: 9 and −1
- 2(x + 9)(x − 1)
Answer(x + 9)(x − 1)
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «ومن ثمّ» تعني أن تستخدم التحليل الذي حصلت عليه في الجزء السابق لحلّ المعادلة، لا أن تبدأ من جديد. أوجد قيمتي س.
كيف تحلّه؟
اكتب المعادلة على صورة القوسين من الجزء السابق، فحاصل الضرب يساوي صفرًا فقط إذا كان أحد القوسين صفرًا. اجعل كل قوس يساوي صفرًا وحلّه. انتبه للإشارات: إشارة الحل عكس إشارة العدد داخل القوس.
- 1(x + 9)(x − 1) = 0
- 2x + 9 = 0 → x = −9
- 3x − 1 = 0 → x = 1
- 4−9, 1
Answer−9, 1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك الأقواس والتبسيط بالعربي
تدرّب على أسئلة فك الأقواس والتبسيط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara