حل السؤال 17، 4MA1/1HR يونيو 2025: فك الأقواس والتبسيط
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
«أثبت» يعني بيّن أن العبارة صحيحة دائمًا، لا لأمثلة معينة فقط. خذ ثلاثة أعداد متتالية من مضاعفات الأربعة، وأثبت أن الفرق بين مربع أكبرها ومربع أصغرها يقبل القسمة دائمًا على أربعة وستين. «اعرض خطواتك الجبرية بوضوح» يعني استخدم الرموز الجبرية لا الأعداد.
كيف تحلّه؟
نكتب الأعداد الثلاثة بدلالة متغير واحد، فيكون أصغرها أربعة أمثال المتغير، وكل عدد يزيد على سابقه بأربعة. نربّع الأكبر والأصغر ونطرح، فيُحذف مربع المتغير. ثم نُخرج أربعة وستين عاملًا مشتركًا ونكتب الجملة الختامية. الخطأ الشائع تجربة أعداد محددة بدل البرهان الجبري، أو نسيان الجملة الختامية.
- 1Let the numbers be 4n, 4n + 4, 4n + 8
- 2(4n + 8)² − (4n)²
- 3= 16n² + 64n + 64 − 16n²
- 4= 64n + 64
- 5= 64(n + 1), which is a multiple of 64
Answer(4n + 8)² − (4n)² = 64n + 64 = 64(n + 1), a multiple of 64
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك الأقواس والتبسيط بالعربي
تدرّب على أسئلة فك الأقواس والتبسيط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara