حل السؤال 27، 4MA1/1FR يونيو 2022: نظرية فيثاغورس
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
شكل رباعي مقسوم بقطر إلى مثلثين قائمين، ومعطى طولا ضلعين في المثلث الأول ومساحة الشكل الرباعي كله. المطلوب «احسب» طول ضلع في المثلث الثاني.
كيف تحلّه؟
في المثلث الأول أوجد الضلع الناقص بنظرية فيثاغورس ثم احسب مساحته. اطرحها من مساحة الشكل كله لتحصل على مساحة المثلث الثاني. المثلث الثاني قائم، والقطر والضلع المطلوب محيطان بالزاوية القائمة، فاستخدم قانون المساحة واجعل الضلع المطلوب موضوع القانون. الفخ: اعتبار الشكل كله مثلثًا واحدًا.
- 1AB² = 7.5² − 6² = 20.25, so AB = 4.5 cm
- 2Area of triangle ABC = ½ × 6 × 4.5 = 13.5 cm²
- 3Area of triangle DAC = 31.5 − 13.5 = 18 cm²
- 4½ × 7.5 × AD = 18, so AD = 18 × 2 ÷ 7.5 = 4.8
Answer4.8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس نظرية فيثاغورس بالعربي
تدرّب على أسئلة نظرية فيثاغورس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara