حل السؤال 20، 4MA1/1HR يونيو 2022: معامل المساحة للأشكال المتشابهة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
تمثالان متشابهان. حجم الثاني أقل من حجم الأول بنسبة مئوية معطاة، ومساحة سطحه أقل بنسبة مئوية مجهولة. المطلوب إيجاد هذه النسبة المجهولة، وتقريبها إلى ثلاثة أرقام معنوية، مع إظهار الحل.
كيف تحلّه؟
حوّل نقصان الحجم إلى معامل حجم: الحجم الجديد كسر من الحجم الأصلي. خذ الجذر التكعيبي لتحصل على معامل الأطوال، ثم ربّعه لتحصل على معامل المساحة. حوّل معامل المساحة إلى نسبة مئوية، واطرحها من المئة لتعرف مقدار النقصان. الفخ: افتراض أن المساحة تنقص بالنسبة نفسها التي نقص بها الحجم.
- 1Volume scale factor = 1 − 0.20 = 0.8
- 2Length scale factor = ∛0.8 ≈ 0.9283
- 3Area scale factor = (0.9283)² ≈ 0.8617
- 4Percentage of area B compared to A = 0.8617 × 100 ≈ 86.17%
- 5k = 100 − 86.17 = 13.83
- 6k = 13.8
Answer13.8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معامل المساحة للأشكال المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة معامل المساحة للأشكال المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara