حل السؤال 17، 4MA1/1H يونيو 2019: معامل المساحة للأشكال المتشابهة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مزهريتان متشابهتان، وارتفاع كل منهما معطى، ومساحة سطح الأولى معطاة. المطلوب حساب مساحة سطح المزهرية الثانية.
كيف تحلّه؟
اقسم ارتفاع الثانية على ارتفاع الأولى لتحصل على معامل الأطوال. ربّعه لتحصل على معامل المساحة، ثم اضرب مساحة الأولى فيه. الفخ: الضرب في معامل الأطوال دون تربيعه.
- 1Length scale factor = 36 ÷ 24 = 1.5
- 2Area scale factor = 1.5² = 2.25
- 3Surface area of B = 960 × 2.25 = 2160
Answer2160
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مزهريتان متشابهتان، ومعلوم ارتفاع كل منهما، وحجم المزهرية الكبرى مرموز له بحرف. المطلوب أن تجد تعبيرًا لحجم المزهرية الصغرى بدلالة هذا الحرف.
كيف تحلّه؟
قسّم ارتفاع الصغرى على ارتفاع الكبرى وبسّط الكسر لتحصل على معامل الأطوال. كعّب البسط والمقام لتحصل على معامل الحجوم. اكتب حجم الصغرى على صورة هذا المعامل مضروبًا في الحرف. الفخ الشائع هو استعمال مساحة السطح المعطاة، فهي لا تلزم في هذا الجزء.
- 1Length scale factor from B to A = 24 ÷ 36 = 2/3
- 2Volume scale factor = (2/3)³ = 8/27
- 3Volume of A = (8/27)V
Answer(8/27)V
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معامل المساحة للأشكال المتشابهة بالعربي
تدرّب على أسئلة معامل المساحة للأشكال المتشابهة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara