حل السؤال 14، 4MA1/2H يونيو 2022: إعادة ترتيب الصيغ
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «افكك وبسّط» تعني: اضرب الأقواس الثلاثة معًا حتى تختفي الأقواس، ثم اجمع الحدود المتشابهة. والسؤال يطلب صراحة أن تُظهر خطوات الحل بوضوح.
كيف تحلّه؟
نضرب أول قوسين معًا ونبسّط الناتج، مع الانتباه إلى أن س في القوس الأول مسبوقة بإشارة طرح. ثم نضرب كل حد من الناتج في كل حد من القوس الثالث، ونجمع الحدود المتشابهة. الفخ الشائع: الخطأ في الإشارات بسبب الحد السالب، أو نسيان حد.
- 1Multiply two brackets first: (5 − x)(2x + 3) = 10x + 15 − 2x² − 3x
- 2Simplify: −2x² + 7x + 15
- 3Multiply by (x + 4): −2x³ − 8x² + 7x² + 28x + 15x + 60
- 4Collect like terms: −2x³ − x² + 43x + 60
Answer−2x³ − x² + 43x + 60
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون فيه كسر يظهر الحرف المطلوب في بسطه ومقامه، ومطروح منه عدد. المطلوب إعادة ترتيبه بحيث يصبح هذا الحرف وحده في طرف.
كيف تحلّه؟
انقل العدد المطروح إلى الطرف الآخر أولًا ليبقى الكسر وحده. ثم اضرب الطرفين في المقام وفكّ الأقواس. اجمع الحدود التي فيها الحرف المطلوب في طرف واحد، وأخرجه عاملًا مشتركًا، ثم اقسم على القوس الباقي. الخطأ الشائع هو الضرب في المقام قبل نقل العدد، أو أخطاء الإشارة.
- 1Add 7: g + 7 = (c + 3)/(4 + c)
- 2Multiply out: (g + 7)(4 + c) = c + 3, so 4g + gc + 28 + 7c = c + 3
- 3Collect c terms: gc + 6c = −4g − 25
- 4Factorise: c(g + 6) = −4g − 25
- 5c = (25 + 4g)/(−6 − g)
Answerc = (25 + 4g)/(−6 − g)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إعادة ترتيب الصيغ بالعربي
تدرّب على أسئلة إعادة ترتيب الصيغ
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara