حل السؤال 15، 4MA1/2H يونيو 2022: حل المعادلات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة فيها كسران جبريان بمقامين عدديين مختلفين، لإيجاد قيمة «س». عبارة «أظهر خطوات جبرية واضحة» تعني أن تكتب كل خطوة، فالتخمين لا يأخذ الدرجة.
كيف تحلّه؟
اضرب كل حدود المعادلة في المقام المشترك الأصغر، بما في ذلك الطرف الأيمن، فتختفي الكسور. فكّ الأقواس واجمع الحدود المتشابهة، ثم اعزل المجهول واقسم على معامله. الخطأ الشائع: عند فك القوس المسبوق بعلامة الطرح تنقلب إشارة كل حد داخله.
- 1(2(4x + 5) − 3(3 − 2x)) / 6 = 13
- 22(4x + 5) − 3(3 − 2x) = 78
- 38x + 10 − 9 + 6x = 78
- 414x + 1 = 78
- 514x = 77
- 6x = 5.5
Answer5.5
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك «متباينة» تربيعية في المجهول ص، أي علاقة «أصغر من أو يساوي صفرًا». المطلوب أن تجد كل قيم ص التي تحققها. أظهر خطوات الحل بوضوح.
كيف تحلّه؟
نحل المعادلة المقابلة بتحليل المقدار إلى عاملين لنجد القيمتين الحرجتين. بما أن معامل المربع موجب فالمنحنى مفتوح لأعلى، فيكون المقدار أصغر من الصفر أو يساويه بين القيمتين. نكتب الإجابة متباينة واحدة تشمل القيمتين. الخطأ الشائع: الوقوف عند القيمتين الحرجتين دون كتابة المتباينة.
- 1Solve 2y² − 7y − 30 = 0 to find the critical values
- 2Factorise: (2y + 5)(y − 6) = 0, so y = −2.5 or y = 6
- 3The curve is below zero between the roots
- 4−2.5 ≤ y ≤ 6
Answer−2.5 ≤ y ≤ 6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara